法律分析：重疾险公司拒赔的合法性需看具体保险条款规定。如若保险条款明确规定双目失明为免赔项，则公司可拒赔；如无明确规定，则公司需进行合理解释，否则可能违反合同诚信原则。
法律依据：
1.《保险法》第二十九条 保险公司应当按照保险合同的约定承担保险责任。
2.《合同法》第十七条 当事人订立合同，应当遵循诚实信用原则。
3.《重大疾病保险条款》中应具体注明哪些情况属于免赔项，合同中如无明确规定，则公司应在合理范围内进行解释。
综上所述，重疾险公司是否可以拒赔因为双目失明病史，需根据具体保险条款来判断，公司需遵循合同诚信原则，如有未尽事宜应进行合理解释。